题目内容

在一列数x1，x2，x3，…中，已知x1=1，且当k≥2时，xk=xk-1+1-4([
k-1
4
]-[
k-2
4
])（取整符号[a]表示不超过实数a的最大整数，例如[2.6]=2，[0.2]=0），则x2010等于（　　）
A、1B、2C、3D、4
分析：首先由题设中的递推公式求出x2，x3，…的值，找出数据的变化规律，从而解题．
解答：解：已知x1=1，
当k=2时，x2=x1+1-4（[
1
4
]-[0]）=2；
当k=3时，x3=x2+1-4（[
1
2
]-[
1
4
]）=3；
当k=4时，x4=x3+1-4([
3
4
]-[
2
4
])=4；
当k=5时，x5=x4+1-4([1]-[
3
4
])=1；
当k=6时，x6=x5+1-4([
5
4
]-[1])=2；
…
∵2010=502×4+2∴x2010=x2=2，
故选B．
点评：本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析，归纳，发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．
练习册系列答案
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在一列数x1，x2，x3，…中，已知x1=1，且当k≥2时，xk=xk-1+1-4([
k-1
4
]-[
k-2
4
])（取整符号[a]表示不超过实数a的最大整数，例如[2.6]=2，[0.2]=0，则x2011等于（　　）
A、1B、2C、3D、4
在一列数x1，x2，x3，…中，已知x1=1，且当k≥2时，xk=xk-1+1-4([
k-1
4
]-[
k-2
4
])
（符号[a]表示不超过实数a的最大整数，例如[2.6]=2，[0.2]=0），则x2010等于
 
．
在一列数x1，x2，x3…中，已知x1=1且当k≥2时，xk=xk-1+1-4（[
k-1
4
]-[
k-2
4
]）（取整符号[a]表示不超过实数a的最大整数，例如[2，6]=2，[0.2]=0），则x2013等于（　　）
先阅读再计算：取整符号[a]表示不超过实数a的最大整数，例如：[3.14]=3；[0.618]=0；如果在一列数x1、x2、x3、…xn中，已知x1=2，且当k≥2时，满足xk=xk-1+1-4([
k-1
4
]-[
k-2
4
])，则求x2013的值等于（　　）

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