题目内容
因式分解：
（1）ab2+2ab+a
（2）（x2+1）2-4x2．
解：（1）ab2+2ab+a
=a（b2+2b+1）
=a（b+1）2；
（2）（x2+1）2-4x2
=（x2+1+2x）（x2+1-2x）
=（x+1）2（x-1）2．
分析：（1）先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2；
（2）首先利用平方差公式分解，然后利用完全平方公式进行二次分解即可求得答案．
点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步骤：如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．
=a（b2+2b+1）
=a（b+1）2；
（2）（x2+1）2-4x2
=（x2+1+2x）（x2+1-2x）
=（x+1）2（x-1）2．
分析：（1）先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2；
（2）首先利用平方差公式分解，然后利用完全平方公式进行二次分解即可求得答案．
点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步骤：如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．
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