题目内容

如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．

（1）求证：AB=DC；

（2）试判断△OEF的形状，并说明理由．

（1）证明：∵BE=CF， ∴BE+EF=CF+EF， 即BF=CE． 又∵∠A=∠D，∠B=∠C， ∴△ABF≌△DCE（AAS）， ∴AB=DC． （2）【解析】 △OEF为等腰三角形 理由如下：∵△ABF≌△DCE， ∴∠AFB=∠DEC， ∴OE=OF， ∴△OEF为等腰三角形． 【解析】试题分析：（1）根据BE=CF得到...
练习册系列答案
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已知关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有两个不相等的实数根．

(1)求实数m的最大整数值；

(2)在(1)的条件下，方程的实数根是x1，x2，求代数式＋－的值．

(1)1; (2)5 【解析】分析：（1）若一元二次方程有两不等实数根，则根的判别式△=b²-4ac＞0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围，进而得出m的最大整数值；（2）根据（1）可知：m=1，继而可得一元二次方程为x²-2x+1=0,，根据根与系数的关系，可得， =1，再将²+²- 变形为（+）2-3 ，则可求得答案． 本题解析：(1)∵Δ＝(2)2－4m＝8－4m>0，∴m<2...

某电信公司手机有两类收费标准，A类收费标准如下：不管通话时间多长，少，每部手机每月必须缴月租费12元，另外，通话费按0.2元/min计。B类收费标准如下：没有月租费，但通话费按0.25元/min计。

(1)分别写出A、B两类每月应缴费用y（元）与通话时间x（min）之间的关系式；

(2)如果手机用户预算每月交55元的话费，那么该用户选择哪类收费方式合算？

(3)每月通话多长时间，按A、B两类收费标准缴费，所缴话费相等？

(1)A类： ,B类： ；（2）；（3）240分钟 【解析】试题分析：（1）根据题目中收费标准可列出函数关系式； （2）分别由A、B两类收费关系式可求得相应的通话时间，时间久则更合算； （3）令两函数关系式相等可求得x的值，可求得答案． 试题解析： （1）A类：y=0.2x+12，B类：y=0.25x； （2）当y=55时， A类通话时间：55=0.2x+12，解得x=2...

点A在直角坐标系中的坐标是(3,?4),则点A到y轴的距离是( )

A. 3 B. ?4 C. 4 D. -3

A 【解析】点A (3，?4)到y轴的距离是3，故选 A.

一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动(　 )

　

A. 9分米 B. 15分米 C. 5分米 D. 8分米

D 【解析】如下图所示： AB相当于梯子，△ABO是梯子和墙面、地面形成的直角三角形，△OCD是下滑后的形状，∠O=90°， 即：AB=CD=25分米，OB=7分米，AC=4分米，BD是梯脚移动的距离。 在Rt△ACB中，由勾股定理可得： AB2=AC2+BC2， AC= =24分米， ∴OC=AC?AC=24?4=2分米， 在Rt△COD中，由勾股...

要在燃气管道L上修建一个泵站P，分别向A，B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？在图上画出P点位置，不写作法，保留痕迹．

见解析 【解析】试题分析：作出A镇关于燃气管道的对称点A′，连接A′B，根据轴对称确定最短路线问题，A′B与燃气管道的交点即为所求的点P的位置． 试题解析：作点A关于燃气管道L的对称点A′，连接A′B交L于点P，即点P即为所求．

小明从平面镜中看到镜子对面电子钟示数如图所示，这时的时刻应是 ．

16∶25∶08 【解析】【解析】 ∵是从镜子中看， ∴对称轴为竖直方向的直线， ∵5的对称数字为2，2的对称数字是5，镜子中数字的顺序与实际数字顺序相反， ∴这时的时刻应是16：25：08．

认真观察图（1）﹣（4）中的四个图案，回答下列问题：

（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征：特征1：_____；特征2：_____．

（2）请你在图5中设计出你心中最美的图案，使它也具备你所写出的上述特征．

都是轴对称图形 都是中心对称图形 【解析】试题分析：（1）利用沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形．绕一个点旋转180度后所得的图形与原图形完全重合的图形叫做中心对称图形，进而得出即可； （2）根据题意画出图形即可． 试题解析：（1）特征1：都是轴对称图形； 特征2：都是中心对称图形， 故答案为：都是轴对称图形；都是中心对称图形； （2...

点P(a,b)在第四象限,则点P到x轴的距离是（ ）

A. a B. b C. |a| D. |b|

D 【解析】∵点P（a，b）在第四象限， ∴b＜0， ∴点P到x轴的距离是|b|． 故选D．

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