题目内容
已知如图，O是□ABCD对角线AC的中点，E是AO的中点，F是OC的中点，联结DE并延长交AB于点M，联结BF并延长交CD于点N，求证：四边形DMBN是平行四边形
证明：∵O是AC的中点
∴OA=OC
∵E是AO的中点，F是OC的中点，
∴AE=
OA，CF=
OC
∴AE=CF 在□ABCD中，AD∥BC，AD=BC
∴∠DAC=∠BCA
∴△ADE≌△CBF
∴∠AED=∠CFB
又∵DN∥MB
∴∠DEF=∠BFE
∴DM∥NB
∴四边形DMBN是平行四边形
∴OA=OC
∵E是AO的中点，F是OC的中点，
∴AE=
OA，CF=OC ∴AE=CF 在□ABCD中，AD∥BC，AD=BC
∴∠DAC=∠BCA
∴△ADE≌△CBF
∴∠AED=∠CFB
又∵DN∥MB
∴∠DEF=∠BFE
∴DM∥NB
∴四边形DMBN是平行四边形
练习册系列答案
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14、已知如图，B是AC上一点，AD⊥AB，EC⊥BC，∠DBE=90°．求证：△ABD∽△CEB．
交BC于G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．
已知如图，B是CE的中点，AD=BC，AB=DC．DE交AB于F点．
已知如图，A是反比例函数y=| k |
| x |
| A、3 | B、-3 | C、6 | D、-6 |
