Question

如图，在△ABC中，∠B=∠C，点F为AC上一点，FD⊥BC于D，过D点作DE⊥AB于E．若∠AFD=158°，则∠EDF的度数为（ ）

A.90° B.80° C.68° D.60°

Answer 1

C

【解析】

试题分析：先根据等腰三角形等边对等角的性质得到∠B=∠C，利用等角的余角相等和已知角可求出∠EDB的数，从而可求得∠EDF的度数．

【解析】
∵AB=AC

∴∠B=∠C

∵FD⊥BC于D，DE⊥AB于E

∴∠BED=∠FDC=90°

∵∠AFD=158°

∴∠EDB=∠CFD=180°﹣158°=22°

∴∠EDF=90°﹣∠EDB=90°﹣22°=68°．

故选C．