Question

如图所示，将△ABC沿着DE翻折，若∠AEB+∠BDC=80°，则∠B= ．

Answer 1

40°

【解析】

试题分析：利用△BED的内角和知∠B+∠BED+∠BDE=180°；根据翻折变换的性质、平角的定义知∠AEB+2∠BED=180°，∠BDC+2∠BDE=180°，所以∠AEB+∠BDC+2（∠BED+∠BDE）=360°，由此可以求得∠B=40°．

【解析】
∵△ABC沿着DE翻折，

∴∠AEB+2∠BED=180°，∠BDC+2∠BDE=180°，

∴∠AEB+∠BDC+2（∠BED+∠BDE）=360°，

而∠AEB+∠BDC=80°，∠B+∠BED+∠BDE=180°，

∴80°+2（180°﹣∠B）=360°，

∴∠B=40°．

故答案为：40°．