写出方程x2+x-1=0的一个正根 [解析][解析] a=1.b=1.c=-1.△=1+4=5.∴x=.故正根为:x=．故答案为:x=．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

写出方程x2+x-1=0的一个正根_______

【解析】【解析】 a=1，b=1，c=-1，△=1+4=5，∴x=.故正根为：x=．故答案为：x=．

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若关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围为_______.

＞2且≠3 【解析】解关于的方程得：， ∵原方程的解是正数， ∴ ，解得：且. 故答案为：且.

如图，在中，，垂直平分交于点，交于点，且

（1）若，求的度数；

（2）若，，求的周长.

见解析【解析】试题分析：（1）由EF垂直平分AC可得AE=CE，从而可得∠C=∠EAC=40°；由AD⊥BC，BD=DE可得AB=AE，从而可得∠B=∠AEB=2∠C=80°；由此即可由三角形内角和定理在Rt△ABD中求得∠BAD的度数；（2）由（1）中结论易得：AB=AE=CE结合BD=DE可得AB+BD=CE+DE=DC=4，结合AC=5即可得到C△ABC=AB+BD+...

如图，在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，则BC边上的高AD为( )

A. B. 8 C. 9 D.

A 【解析】∵AB=8，BC=10，AC=6， ∴AB2=64，BC2=100，AC2=36， ∴AB2+AC2=BC2， ∴∠BAC=90°， ∴S△ABC=AB·AC=24，又∵AD⊥BC于点D， ∴S△ABC=BC·AD=24，即5AD=24， ∴AD=. 故选A.

解方程：x2-3x-7=0．

x1=，x2=．【解析】试题分析：利用求根公式来解方程．试题解析：在方程x2-3x-7=0中，a=1，b=-3，c=-7．则 x=，解得 x1=，x2=．

方程（x-4）（x+1）=1的根为（　　）

A. x=4 B. x=-1 C. x=4或x=-1 D. 以上都不对

D 【解析】【解析】（x﹣4）（x+1）=1，整理得：x2﹣3x﹣5=0，b2﹣4ac=（﹣3）2﹣4×1×（﹣5）=9+20=29，x=，故选D．

方程（x–5）（x+2）=0的解为（　　）

A. x=5 B. x=–2

C. x1=5，x2=–2 D. 以上结论都不对

D 【解析】根据因式分解法解方程. 所以x1=5，x2=-2. 故选C.

过四边形各顶点分别作对角线的平行线，若这四条平行线围成一个矩形，则原四边形一定是（）．

A. 对角线相等的四边形

B. 对角线垂直的四边形

C. 对角线互相平分且相等的四边形

D. 对角线互相垂直且平分的四边形

B 【解析】如图所示：∵四边形EFGH是矩形，∴∠E=90°， ∵EF∥AC，EH∥BD，∴∠E+∠EAG=180°，∠E+∠EBO=180°， ∴∠EAO=∠EBO=90°，∴四边形AEBO是矩形， ∴∠AOB=90°，∴AC⊥BD，故选B．

如图，点E，F分别在菱形ABCD的边DC，DA上，且CE=AF．求证：∠ABF=∠CBE．

证明见解析. 【解析】试题分析：根据菱形的性质可得AB=BC，∠A＝∠C，再证明ΔABF≌CBE，根据全等三角形的性质可得结论．试题解析：∵四边形ABCD是菱形， ∴AB=BC，∠A=∠C， ∵在△ABF和△CBE中，， ∴△ABF≌△CBE（SAS）， ∴∠ABF=∠CBE．