Question

12．化简：$\sqrt{\frac{a}{b}+\frac{b}{a}+2}-\sqrt{\frac{b}{a}}-\sqrt{\frac{a}{b}}$．

Answer 1

分析 直接利用化简二次根式进而求出答案．

解答 解：原式=$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}+2ab}{ab}}$-$\frac{\sqrt{ab}}{a}$-$\frac{\sqrt{ab}}{b}$
=$\frac{a+b}{ab}$$\sqrt{ab}$-$\frac{\sqrt{ab}}{a}$-$\frac{\sqrt{ab}}{b}$
=（$\frac{a+b}{ab}$-$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$）$\sqrt{ab}$
=$\frac{a+b-b-a}{ab}$$\sqrt{ab}$
=0．

点评 此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键．