题目内容
如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OA=OD，OB=OC，则图中全等的三角形共有________对．
3
分析：由OA=OD，OB=OC，∠AOB=∠DOC，根据“SAS”可判断△AOB≌△DOC，则AB=DC，然后根据“SSS”可判断△ABC≌△DCB，△BAD≌△CDA．
解答：∵OA=OD，OB=OC，
而∠AOB=∠DOC，
∴△AOB≌△DOC（SAS）；
∴AB=DC，
而OA+OC=OD+OB，即AC=DB，
∴△ABC≌△DCB（SSS），△BAD≌△CDA（SSS）．
故答案为3．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质：判断三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”．
分析：由OA=OD，OB=OC，∠AOB=∠DOC，根据“SAS”可判断△AOB≌△DOC，则AB=DC，然后根据“SSS”可判断△ABC≌△DCB，△BAD≌△CDA．
解答：∵OA=OD，OB=OC，
而∠AOB=∠DOC，
∴△AOB≌△DOC（SAS）；
∴AB=DC，
而OA+OC=OD+OB，即AC=DB，
∴△ABC≌△DCB（SSS），△BAD≌△CDA（SSS）．
故答案为3．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质：判断三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”．
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