题目内容

如图1,在直角梯形ABCD中,AD // BC,∠B＝90°,AD＝24cm，BC＝26cm.

动点P从A点开始沿AD边向D以3cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿CB边向点B以1cm/s的速度运动,点P、Q分别从A、C同时出发,设运动时间为t (s)．

⑴ 当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动．

① 当t=                ,以CD、PQ为两边,以梯形的底(AD或BC)的一部分(或全部)为第三边能构成一个三角形；

② 当t为何值时,四边形PQCD为等腰梯形．

⑵ 若点P从点A开始沿射线AD运动,当点Q到达点B时,点P也随之停止运动.当t为何值时,以P、Q、C、D为顶点的四边形是平行四边形．


图1                   备用图1                 备用图2

练习册系列答案
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精英家教网如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，且AB＞AD+BC，AB是⊙O的直径，则直线CD与⊙O的位置关系为（　　）
A、相离B、相切C、相交D、无法确定
精英家教网如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD=1，BC=3，CD=4，EF为梯形的中位线，DH为梯形的高，则下列结论：①∠BCD=60°；②四边形EHCF为菱形；③S△BEH=
1
2
S△CEH；④以AB为直径的圆与CD相切于点F，其中正确结论的个数为（　　）
A、4B、3C、2D、1
如图，在直角梯形ABCD中，AB=16，AD=3，BC=5，AB⊥BC，AD∥BC，若AB边上存在P点，使△PAD与△PBC相似．则AP的长是
6或1或15
6或1或15
．
（2013•海珠区一模）如图，在直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD=5，AB=10，BC=6，点E是线段AB上的动点，连结CE，EF⊥CE交AD于F，连结CF，设BE=x．
（1）当∠BCE=30°时，求△BCE的周长；
（2）当x=5时，求证：CF=AF+BC；
（3）是否存在x，使得CF=
2
（AF+BC）？如果存在，求出x的值；如果不存在，请说明理由．
如图，在直角梯形ABCD中，AB=BC=12，E为AB中点，∠DCE=45°，求DE的长．

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