Question

a+1+a（a+1）+a（a+1）²+…+a（a+1）²⁰¹⁴=

 

．

Answer 1

考点：因式分解-提公因式法

专题：计算题

分析：原式提取公因式，计算即可得到结果．

解答：解：原式=（a+1）[1+a+a（a+1）+a（a+1）²+…+a（a+1）²⁰¹³]
=（a+1）²[1+a+a（a+1）+a（a+1）²+…+a（a+1）²⁰¹²]
=（a+1）³[1+a+a（a+1）+a（a+1）²+…+a（a+1）²⁰¹¹]
=…
=（a+1）²⁰¹⁵．
故答案为：（a+1）²⁰¹⁵．

点评：此题考查了因式分解-提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．