Question

1．如图，已知射线OM，ON分别平分∠AOB，∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，则∠AOD=（　　）

• A． 2α
• B． 2α-β
• C． α+β
• D． α-β

Answer 1

分析 此题主要用到了角平分线的定义，由此先求出∠DON+∠AOM的值才能求出∠AOD的值．

解答 解：∵∠MON=α，∠BOC=β，
∴∠BOM+∠CON=∠MON-∠BOC=α-β，
由角平分线得：2（∠BOM+∠CON）=∠AOB+∠COD，
∴∠AOD=2（α-β）+β=2α-β．
故答案为2α-β．

点评 此题主要考查了由角平分线的定义，结合图形求该角的度数．像这类线条较多的图形，一定要仔细认真，培养图形结合的思想．