题目内容
方程x2+3x-
=9的全体实数根的积为（ ）
| 3 |
| x2+3x-7 |
| A、60 | B、一60 |
| C、10 | D、一10 |
分析：设x2+3x-7=y，原方程化成y-
=2，再整理成整式方程求解即可．
| 3 |
| y |
解答：解：设x2+3x-7=y，则y-
=2，
∴y2-2y-3=0，解得y1=-1，y2=3，
当y1=-1时，x2+3x-7=-1，解得x=
；
当y2=3时，x2+3x-7=3，解得x=2或-5；
∴
•
×2×（-5）=60，
故选A．
| 3 |
| y |
∴y2-2y-3=0，解得y1=-1，y2=3，
当y1=-1时，x2+3x-7=-1，解得x=
-3±
| ||
| 2 |
当y2=3时，x2+3x-7=3，解得x=2或-5；
∴
-3+
| ||
| 2 |
-3-
| ||
| 2 |
故选A．
点评：本题考查了用换元法解分式方程，解次题的关键是把x2+3x-7看成一个整体来计算，即换元法思想．
练习册系列答案
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≈1.16，那么你能算出他们的分子依次是哪些数吗？
，用3+
代替x，得x=3+
=3+
．反复若干次用3+
代替x，就得到x=
形如上式右边的式子称为连分数．
对整个式子的值的影响将越来越小，因此可以根据需要，在适当时候把
忽略不计，例如，当忽略x=3+
中的
时，就得到x=3；当忽略x=3+
中的
时，就得到x=3+
；如此等等，于是可以得到一系列分数；
，3+
，3+
，…，即3，
=3.333…，
≈3.3.
=3.303 03…，…．