题目内容
探究题：阅读下面的内容，按要求完成题目：
已知方程①x2-1=0的两根是x1=1，x2=-1；
方程②x2+x-2=0的两根是x1=1，x2=-2；
方程③x2+2x-3=0的两根是x1=1，x2=-3；
方程④x2+3x-4=0的两根是x1=1，x2=-4；
（1）请你用适当的方法求出方程⑤x2+4x-5=0的两根；
（2）观察上面几个方程的根的特点，请直接写出方程x2+2008x-2009=0的两根是x1=______，x2=______，并用适当的方法验证你的结果；
（3）请直接写出关于x的方程x2+（n-1）x-n=0的两根是x1=______，x2=______．
已知方程①x2-1=0的两根是x1=1，x2=-1；
方程②x2+x-2=0的两根是x1=1，x2=-2；
方程③x2+2x-3=0的两根是x1=1，x2=-3；
方程④x2+3x-4=0的两根是x1=1，x2=-4；
（1）请你用适当的方法求出方程⑤x2+4x-5=0的两根；
（2）观察上面几个方程的根的特点，请直接写出方程x2+2008x-2009=0的两根是x1=______，x2=______，并用适当的方法验证你的结果；
（3）请直接写出关于x的方程x2+（n-1）x-n=0的两根是x1=______，x2=______．
（1）∵x2+4x-5=0，
∴（x-1）（x+5）=0，
∴x1=1，x2=-5；
（2）x1=1，x2=-2009．
检验：∵当x1=1时，左边=12+2008×1-2009=0=右边，
当x2=-2009时，左边=（-2009）2+2008×（-2009）-2009=0=右边，
∴x1=1，x2=-2009都是方程x2+2008x-2009=0的根；
（3）x1=1，x2=-n．
∴（x-1）（x+5）=0，
∴x1=1，x2=-5；
（2）x1=1，x2=-2009．
检验：∵当x1=1时，左边=12+2008×1-2009=0=右边，
当x2=-2009时，左边=（-2009）2+2008×（-2009）-2009=0=右边，
∴x1=1，x2=-2009都是方程x2+2008x-2009=0的根；
（3）x1=1，x2=-n．
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