Question

11．观察图中的三角形数阵，则第50行的最后一个数是1275．

Answer 1

分析 通过观察每行的最后一个数可发现，第一行最后一个数是1，第二行最后一个数是1+2，第三行最后一个数是1+2+3，第四行最后一个数是1+2+3+4，…以此类推，第n行最后一个数是1+2+3+4+5+…+n=$\frac{1}{2}$n（n+1），据此代入计算即可．

解答 解：∵第一行最后一个数是1，
第二行最后一个数是1+2，
第三行最后一个数是1+2+3，
第四行最后一个数是1+2+3+4，
…
第n行最后一个数是1+2+3+4+5+…+n=$\frac{1}{2}$n（n+1），
∴50行的最后一个数是$\frac{1}{2}$×50×51=1275．
故答案为：1275．

点评 此题考查数字的变化规律，找出数字的排列规律与运算规律是解决问题的关键．