Question

13．如图，AB、CD相交于点O，OC=4，OD=6，AC∥BD，EF是△ODB的中位线，且EF=4，则AC的长为$\frac{16}{3}$．

Answer 1

分析 根据三角形中位线定理求出BD，根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可．

解答 解：∵EF是△ODB的中位线，
∴BD=2EF=8，
∵AC∥BD，
∴$\frac{AC}{BD}$=$\frac{OC}{OD}$，即$\frac{AC}{8}$=$\frac{4}{6}$，
解得，AC=$\frac{16}{3}$，
故答案为：$\frac{16}{3}$．

点评 本题考查的是三角形的中位线的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．