Question

15．某天早晨，张强从家跑去体育场锻炼，同时妈妈从体育场晨练结束回家，途中两人相遇，张强跑到体育场后发现要下雨，立即按原路返回，遇到妈妈后两人一起回到家（张强和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走）．如图是两人离家的距离y（米）与张强出发的时间x（分）之间的函数图象．则下列说法：
①张强返回时的速度为150米/分
②张强在离家750米处的地方追上妈妈
③妈妈回家的速度是50米/分
④妈妈与张强一起回家比按原速度返回提前10分钟．
正确的个数为（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 ①根据速度=路程÷时间，即可判断；
②根据张强所走的时间和速度可求得张强追上妈妈时所走的路程，可判断；
③根据速度=路程÷时间，即可判断；
④求出妈妈原来走完3000米所用的时间，即可判断．

解答 解：
①3000÷（50-30）=3000÷20=150（米/分），
∴张强返回时的速度为150米/分，正确；
②（45-30）×150=2250（米），点B的坐标为（45，750），
∴张强在离家750米处的地方追上妈妈，正确；
③妈妈原来的速度为：2250÷45=50（米/分），正确；
④妈妈原来回家所用的时间为：3000÷50=60（分），60-50=10（分），
∴妈妈比按原速返回提前10分钟到家，正确；
∴正确的个数是4个，
故选D．

点评 本题主要考查了一次函数的应用，解决本题的关键是读懂函数图象，获取相关信息，并用待定系数法求函数解析式