Question

如果抛物线y=x²-（k-1）x-k-1与x轴的交点为A、B，顶点C，那么三角形ABC的面积的最小值是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

∵AB=

b2-4ac

|a|

=

k2+2k+5

，点C的纵坐标是-

1

4

（k²+2k+5），
∴三角形ABC的面积=

1

2

×

k2+2k+5

×

1

4

（k²+2k+5），
又k²+2k+5的最小值是4，
则三角形ABC的面积的最小值是1．
故选A．