题目内容
如图，在?ABCD中，AB=5，BC=8，AE⊥BC，垂足为E，cosB=
．
（1）求AE的长；
（2）求tan∠CDE的值．
| 3 |
| 5 |
（1）求AE的长；
（2）求tan∠CDE的值．
（1）在Rt△ABE中，
∵cosB=
| BE |
| AB |
∴BE=AB×cosB=3，
∴AE=
| AB2-BE2 |
| 52-32 |
（2）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，CD=AB=5，AD=BC=8，
∴∠1=∠2，
∵CE=BC-BE=8-3=5，
∴CE=CD，
∴∠1=∠CDE，
∴∠2=∠CDE，
在Rt△ADE中，
∴tan∠CDE=tan∠2=
| AE |
| AD |
| 4 |
| 5 |
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