Question

如图，方格图中每个小格的边长为1，仅用直尺过点C画线段CD，使CD∥AB，D是格点，过C作AB的垂线CH，垂足为H．连结BC、AD．
（1）试猜想：线段BC与线段AD的关系为______；
（2）请计算：四边形ABCD的面积为______；
（3）若线段AB的长为m，则线段CH长度为______．（用含m的代数式表示）

Answer 1

解：（1）∵AB=CD==，
∴AB∥CD且AB=CD．
故答案为：AB∥CD且AB=CD；


（2）S_?ABCD=3×5-×1×2-×1×4-×1×2-×1×4=15-1-2-1-2=9．
故答案为：9；

（3）∵AB=，S_?ABCD=9，
∴AB•CH=9，即CH==．
故答案为：．
分析：（1）根据题意可知AB∥CD，AB=CD；
（2）根据四边形ABCD的面积=S_长方形-S_三角形都即可得出结论；
（3）根据平行四边形的面积公式即可得出结论．
点评：本题考查的是作图-基本作图，熟知平行四边形的性质及勾股定理是解答此题的关键．