Question

【题目】如图，抛物线与轴交于点，顶点坐标，则下列结论：

①，，；②；③关于的方程有两个不相等的实数根；④．其中结论正确的是（ ）

A.①B.②③C.②④D.②③④

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据抛物线开口方向判断出，再根据顶点横坐标用表示，得到，故①错误；根据顶点坐标即可得到，故②正确；根据抛物线与有两个交点即可得出③正确；根据点和顶点坐标用表示、，得到，故④错误．

解：∵抛物线开口向下，∴，

∵抛物线的顶点坐标，∴对称轴为直线，

∴，

∴，故①错误；

∵抛物线的顶点坐标，代入抛物线得：，故②正确；

∵抛物线的顶点坐标，∴抛物线与有两个交点，

∴关于的方程有两个不相等的实数根，故③正确；

∵抛物线开口向下，∴，

∵抛物线的顶点坐标，∴对称轴为直线，

∴，

∴，

∵抛物线与轴交于点，

∴，

∴，∴，

∴，故④错误．