Question

9．用配方法解一元二次方程2x²+3x+1=0时，配成（x+m）²=n的形式，在m+n的值为（　　）

• A． $\frac{13}{16}$
• B． 1
• C． $\frac{5}{8}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 把方程按配方法的步骤把左边配成完全平方式，右边化为常数，对照求出m、n的值．

解答 解：∵2x²+3x+1=0，
∴x²+$\frac{3}{2}$x+$\frac{9}{16}$=-$\frac{1}{2}$+$\frac{9}{16}$，
∴（x+$\frac{3}{4}$）²=$\frac{1}{16}$，
∵用配方法解一元二次方程2x²+3x+1=0，配方得（x+m）²=n
∴m=$\frac{3}{4}$，n=$\frac{1}{16}$，
∴m+n=$\frac{13}{16}$，
故选：A．

点评 本题考查了解一元二次方程--配方法．用配方法解一元二次方程的步骤：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x²+px+q=0，然后配方．