Question

14．若a+b=0且ab≠0，n为正整数，则下列互为相反数的一组是（　　）

• A． （aⁿ）³与（bⁿ）³
• B． （a³ⁿ）²与（b³ⁿ）²
• C． a²ⁿ⁺¹与b²ⁿ⁺¹
• D． a²ⁿ与b²ⁿ

Answer 1

分析 根据相反数的偶次幂相等，奇次幂互为相反数进行分析即可．

解答 解：∵a+b=0，ab≠0，
∴a=-b，
A、当n为偶数时，（aⁿ）³与（bⁿ）³相等，故此选项错误；
B、n为正整数时，（a³ⁿ）²与（b³ⁿ）²相等，故此选项错误；
C、n为正整数时，a²ⁿ⁺¹与b²ⁿ⁺¹互为相反数，故此选项正确；
D、a²ⁿ与b²ⁿ相等，故此选项错误；
故选：C．

点评 此题主要考查了相反数，以及幂的乘方，关键是正确分析指数的奇偶性．