Question

1．如图①，直六棱柱的底面是正六边形，侧面ABCD中，AB=10cm，BC=20cm，现用一块矩形纸板EFGH制作图①中的直六棱柱，按图②中的方案裁剪，则GF的长是（　　）

• A． （20+10$\sqrt{3}$）cm
• B． （30+10$\sqrt{3}$）cm
• C． （20+20$\sqrt{3}$）cm
• D． 40$\sqrt{3}$cm

Answer 1

分析 直接利用正六边形的性质结合六棱柱侧面展开图的性质分析得出答案．

解答 解：如图所示：可得MN=BC=20cm，
△OWM是等边三角形，边长为10cm，
则它的高为：$\sqrt{1{0}^{2}-{5}^{2}}$=5$\sqrt{3}$（cm），
故FG=20+4×5$\sqrt{3}$=（20+20$\sqrt{3}$）cm．
故选：C．

点评 此题主要考查了正多边形和U圆，正确掌握正六边形的性质是解题关键．