题目内容

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，若∠BOC=70°，则∠A等于（　　）
A．35°B．45°C．40°D．30°

∵AB是直径，∠BOC=70°，
∴∠A=
1
2
∠BOC=35°．
故选A．
练习册系列答案
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如图，已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于D，BC=4cm．
（1）求证：AC⊥OD；
（2）求OD的长；
（3）若2sinA-1=0，求⊙O的直径．
如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E为AB延长线的上一点，∠CBE=40°，则∠AOC等于（　　）
A．20°B．40°C．80°D．100°
如图，在以AB为直径的半圆O中，C是它的中点，若AC=2，则△ABC的面积是（　　）
A．1.5B．2C．3D．4
如图，在⊙O中，CD是弦AB上的二点，AC=BD，∠FCD=∠HDC，求证：EF=GH．
如图，A、B、C、D四点在⊙O上，AD是⊙O的直径，BC是弦且∠ABC=25°，则∠CAD=______度．
如图，C、D为半圆上三等分点，则下列说法正确的有（　　）
①
AD
=
CD
=
BC
；②∠AOD=∠DOC=∠BOC；③AD=CD=OC；④△AOD沿OD翻折与△COD重合．
A．4个B．3个C．2个D．1个
如图，△ABC内接于⊙O，∠C=30°，AB=3，则⊙O的半径为（　　）
A．
3
B．
4
3
3
C．3D．6
（1）如图（1）已知，已知△ABC是等边三角形，以BC为直径的⊙O交AB、AC于D、E．求证：△ODE是等边三角形；
（2）如图（2）若∠A=60°，AB≠AC，则（1）的结论是否成立？如果成立，请给出证明，如果不成立，请说明理由．

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