题目内容
24、如图，AB、CD是⊙O中的两条弦，M、N分别是AB、CD的中点，且∠OMN=∠ONM．求证：AB=CD．
分析：由M、N分别是AB、CD的中点，可知OM⊥AB，ON⊥CD，由∠OMN=∠ONM，可知OM=ON，故AB=CD．
解答：证明：∵M、N分别是AB、CD的中点，
∴OM⊥AB，ON⊥CD，
又∵OMN=∠ONM，
∴OM=ON，
∴AB=CD．
∴OM⊥AB，ON⊥CD，
又∵OMN=∠ONM，
∴OM=ON，
∴AB=CD．
点评：本题很简单，考查的是垂径定理，即垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所在的弧；在同圆或等圆中，弦心距相等，弦相等．
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21、如图，AB、CD是⊙O的弦，∠A=∠C．求证：AB=CD．
如图，AB、CD是水平放置的轮盘（俯视图）上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为（ ）A、
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B、
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C、
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D、
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（2013•泰安）如图，AB，CD是⊙O的两条互相垂直的直径，点O1，O2，O3，O4分别是OA、OB、OC、OD的中点，若⊙O的半径为2，则阴影部分的面积为（ ）
（2013•盘锦）如图，AB，CD是⊙O的直径，点E在AB延长线上，FE⊥AB，BE=EF=2，FE的延长线交CD延长线于点G，DG=GE=3，连接FD．
如图，AB，CD是⊙O的两条弦，且AB=CD，点M是