题目内容
12．在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余均相同），其中白球、黄球各1个，若从中任意摸出一个球是白球的概率是$\frac{1}{4}$．（1）求暗箱中红球的个数；
（2）先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后（不放回），再从暗箱中任意摸出一个球，求两次摸到的球颜色不同的概率（用树形图或列表法求解）．
分析 （1）设红球有x个，根据意摸出一个球是白球的概率是$\frac{1}{4}$列方程求解可得；
（2）根据题意先画出树状图，得出所有情况数，再根据概率公式即可得出答案．
解答 解：（1）设红球有x个，
根据题意得，$\frac{1}{1+1+x}$=$\frac{1}{4}$，
解得x=2；
答：红球有2个．
（2）根据题意列表如下：
| 第一次 | 红1 | 红2 | 黄 | 白 |
| 红1 | （红1，红2） | （红1，黄） | （红1，白） | |
| 红2 | （红2，红1） | （红2，黄） | （红2，白） | |
| 黄 | （黄，红1） | （黄，红2） | （黄，白） | |
| 白 | （白，红1） | （白，红2） | （白，黄） |
所以P（两次摸到的球颜色不同）=$\frac{10}{12}$=$\frac{5}{6}$．
点评 本题考查列表法和树状图法，注意结合题意中“不放回”的要求，使用列举法，注意按一定的顺序列举，做到不重不漏．
练习册系列答案
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