Question

17．有一个转盘被分成白色和黑色两个区域，白色区域的圆心角是144°，如图，让转盘自由转动两次．指针一次落在黑色区域，另一次落在白色区域的概率是$\frac{12}{25}$．

Answer 1

分析 根据概率的求法，分别求出指针指向白色以及黑色区域的概率，进而即可得出答案．

解答 解：由图得：白色扇形的圆心角为144°，
故转动一次，指针指向白色区域的概率为：$\frac{144}{360}$=$\frac{2}{5}$，
则转动一次，指针指向阴影区域的概率为：$\frac{3}{5}$，
故让转盘自由转动两次．指针一次落在黑色区域，另一次落在白色区域的概率是：2×$\frac{2}{5}$×$\frac{3}{5}$=$\frac{12}{25}$．
故答案为：$\frac{12}{25}$．

点评 本题考查了几何概率的求法，正确求出转动一次指针指向某一区域的概率是解题关键．