Question

如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，则点D的坐标为

（3，

3

）

．

Answer 1

分析：根据坐标意义，点D坐标与垂线段有关，过点D向X轴垂线段DE，则OE、DE长即为点D坐标．

解答：解：过点D作DE⊥x轴，垂足为E．
∵四边形ABCD是菱形，
∴在Rt△CDE中，CD=2，
∵∠ABC=60°，
∴CE=

1

2

CD=1，
∴DE=

3

∴OE=OC+CE=2+1=3，
∴点D坐标为（3，

3

）．
故答案为：（3，

3

）．

点评：此题主要考查坐标意义及坐标与垂线段关系、勾股定理的运用以及菱形的性质和含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．