题目内容
在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1(x1，y1)与P2(x2，y2)的“非常距离”，给出如下定义： 若︱x1-x2︱≥︱y1-y2︱，则点P1与点P2的︱x1-x2︱； 若︱x1-x2︱<︱y1-y2︱，则点P1与点P2的︱y1-y2︱. 例如：点P1(1，2)，点P2(3，5)，因为︱1-3︱<︱2-5︱，所以点P1与点P2的︱2-5︳=3，也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q的交点）。
（1）已知点A（
，0），B为y轴上的一个动点，
①若点A与点B的“非常距离”为2，写出一个满足条件的点B的坐标；
②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值；
（2）已知C是直线y=
+3上的一个动点，
①如图2，点D的坐标是（0，1），求点C与点D的“非常距离”的最小值及相应的点C坐标；
②如图3，E是以原点O为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求点C与点E的“非常距离”的最小值及相应的点E和点C的坐标。
（1）已知点A（
，0），B为y轴上的一个动点， ①若点A与点B的“非常距离”为2，写出一个满足条件的点B的坐标；
②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值；
（2）已知C是直线y=
+3上的一个动点， ①如图2，点D的坐标是（0，1），求点C与点D的“非常距离”的最小值及相应的点C坐标；
②如图3，E是以原点O为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求点C与点E的“非常距离”的最小值及相应的点E和点C的坐标。
解：
(1)①
或
②
（2）①设
坐标
∴当
此时
∴距离为
此时
.
②
∴
∴
最小值1。
(1)①
或②
（2）①设
坐标∴当
此时 ∴距离为
此时. ②
∴
∴
最小值1。
练习册系列答案
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