题目内容

观察下列算式，并进行计算．=×（），=×（﹣），
求+++…+的值．
解：原式==’===
练习册系列答案
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观察下列算式，并进行计算．
1
3×5
=
1
2
×（
1
3
-
1
5
），
1
5×7
=
1
2
×（
1
5
-
1
7
），求
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
2007×2009
的值．
观察下列各式及其变形过程：
2 
2
3
=
23
3
=
2( 22-1)+2 
22-1
=
2+ 
2
3

（1）按上述等式及其验证过程的基本思路，猜想3
3
8
的变形结果并进行证明；
（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为自然数，n≥2）表示的算式，并证明；
（3）依上面规律，写出用n表示下列各式的规律：2
2
5
=
2-
2
5
，3
3
10
=
3-
3
10
，…（不要求证明）．

观察下列算式，并进行计算．数学公式=数学公式×（数学公式），数学公式=数学公式×（数学公式-数学公式），求数学公式+数学公式+数学公式+…+数学公式的值．
观察下列算式，并进行计算．
1
3×5
=
1
2
×（
1
3
-
1
5
），
1
5×7
=
1
2
×（
1
5
-
1
7
），求
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
2007×2009
的值．

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