题目内容

如图，AD＝BC＝BA，那么∠1与∠2之间的关系是（ ）

A. ∠1＝2∠2 B. 2∠1＋∠2＝180°

C. ∠1＋3∠2＝180° D. 3∠1－∠2＝180°

B 【解析】试题分析：根据题意得：∠1=∠2+∠D，∠B=∠D，∠1=∠BAC，根据△ABD的内角和可得：∠D=（180－∠BAC－∠2）÷2=（180－∠1－∠2）÷2，∴∠1=∠2+（180－∠1－∠2）÷2，∴3∠1－∠2=180°．
练习册系列答案
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下列计算正确的是（ ）．

A. B. C. D.

C 【解析】A选项：∵，∴A错误； B选项：∵，∴B错误； C选项：∵，故C正确； D选项：∵，∴D错误； 故选C.

如图所示，图中共有_____条线段；若D是AB的中点，E是BC的中点，AC=8，EC=3，则AD=____________.

10 1 【解析】4+3+2+1=10，所以图中有10条线段， 若D是AB的中点，E是BC的中点，AC=8， BD+BE=4， EC=3，BC=6，所以AB=AC-BC=2，所以AD=1. 故答案为(1)10.(2)1.

如图，D是△ABC的BC边上的一点，∠B =40°，∠ADC=80°．

（1）求证：AD=BD；

（2）若∠BAC=70°，判断△ABC的形状，并说明理由．

（1）证明见解析；（2）△ABC是等腰三角形，理由见解析. 【解析】试题解析：（1）由AD=BD，根据等边对等角的性质，可得∠B=∠BAD，又由三角形外角的性质，即可求得∠B的度数； （2）由∠BAC=70°，易求得∠C=∠BAC=70°，根据等角对等边的性质，可证得△ABC是等腰三角形． 试题解析：（1）证明：∵∠ADC=∠B+∠BAD，而∠ADC=80°，∠B =40°， ...

等腰三角形的一个角是100°，则它顶角的度数是______

100° 【解析】当等腰三角形的一个角的度数为100°时，这个角一定是顶角，不可能是底角， 故答案为：100°.

如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（ ）

A. 线段CD的中点 B. OA与OB的中垂线的交点

C. OA与CD的中垂线的交点 D. CD与∠AOB的平分线的交点

D 【解析】试题分析：利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知CD与∠AOB的平分线的交P． 故选D．

如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，经过点A的直线l与BC交于点F．

（1）请作出△ABC关于直线l轴对称的△ADE（A、B、C的对应点分别是A、D、E）

（2）连接CD，EB，在不添加其它辅助线的情况下，请你找出图中的一对全等三角形： ≌ ；

（3）证明（2）中的结论．

（1）答案见解析；（2）△ABC，△ADE；（3）证明见解析． 【解析】试题分析：（1）根据轴对称的性质画出△ADE即可； （2）、（3）根据全等三角形的判定定理得出结论． 试题解析：（1）如图所示： （2）∵△ABC与△ADE关于直线l对称， ∴△ABC≌△ADE． 故答案为：△ABC，△ADE； （3）∵△ABC与△ADE关于直线l对称， ∴， ...

下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（　　）

A. 7、5、12 B. 6、8、15 C. 8、4、3 D. 4、6、5

D 【解析】三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，A、B、C、都不符合此规则，4、6、5可以组成三角形，故选D

如图,正三角形网格中,已有两个小正三角形被涂黑,再将图中其余小正三角形涂黑一个,使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有______种.

3 【解析】试题分析：根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形． 【解析】 选择小正三角形涂黑，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形， 选择的位置有以下几种：1处，2处，3处，选择的位置共有3处． 故答案为：3．

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