Question

16、如图，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC的延长线于点F，若∠B=67°，∠ACB=74°，∠AED=48°，则∠BDF=

87°

．

Answer 1

分析：由已知根据三角形内角和定理可求出△ABC中∠A，同理可求出△ADE中∠ADE，再由∠ADE+∠BDF=180°求出∠BDF．

解答：解：在△ABC中，∠A=180°-∠B-∠ACB=180°-67°-74°=39°．
同理：在△ADE中，∠ADE=180°-∠A-∠AED=180°-39°-48°=93°，
所以，∠BDF=180°-∠ADE=180°-93°=87°．
故答案为：87°．

点评：此题考查的知识点是三角形内角和定理，关键是根据三角形内角和定理通过△ABC和△ADE求出∠ADE，再求出∠BDF．