Question

如图，直线DE交AC、AB于D、F，交CB的延长线于E，且BE：BC=2：3，AD=CD，求AF：BF的值．

Answer 1

分析：可过点D作DG∥AB，进而由平行线的性质得出EB与BG的值，进而通过线段之间的转化即可得出结论．

解答：解：过点D作DG∥AB交BC于点G，
∵AD=CD，
∴DG=

1

2

AB，BG=GC，
∵BE：BC=2：3，
∴BE：BG=2：1.5=4：3，
∴

EB

EG

=

BF

DG

=

4

7

，
∴

BF

AB

=4：14，
∴AF：BF=10：4=5：2．

点评：本题主要考查了平行线分线段成比例的性质问题，能够通过作辅助线再通过线段之间的转化，从而熟练求解．