题目内容
24、如图，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC延长线于F，若∠B=67°，∠ACB=74°，∠AED=48°，求∠BDF的度数．分析：先根据三角形的内角和定理求出∠A的度数，再根据三角形外角的性质求出∠BDF的度数．
解答：解：因为∠A+∠B+∠ACB=180°，
所以∠A=180°-67°-74°=39°，
所以∠BDF=∠A+∠AED=39°+48°=87°．
所以∠A=180°-67°-74°=39°，
所以∠BDF=∠A+∠AED=39°+48°=87°．
点评：本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，解答的关键是沟通外角和内角的关系．
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