题目内容

如图,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1,l2,l3上,且l1,l2之间的距离为2 , l2,l3之间的距离为3 ,则AC的长是( )

A. B. C. D.7

A.

【解析】

试题分析:作AD⊥l3于D,作CE⊥l3于E,

∵∠ABC=90°,

∴∠ABD+∠CBE=90°

又∠DAB+∠ABD=90°

∴∠BAD=∠CBE,

∴△ABD≌△BCE

∴BE=AD=3

在Rt△BCE中,根据勾股定理,得BC=

在Rt△ABC中,根据勾股定理,得AC=.

故选A.

考点:1.勾股定理;2.全等三角形的性质;3.全等三角形的判定.

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