Question

已知线段AB的长为4cm，点P是线段AB的黄金分割点，则PA的长为（　　）

• A．2

  5

  -2
• B．4-2

  5

  或6-2

  5

• C．2

  5

  -2或6-2

  5

• D．4-2

  5

Answer 1

分析：分情况讨论，①当PA为较长线段时，②当PA为较短线段时，分别求出即可．

解答：解：①当PA为较长线段时，
PA=

5 -1

2

AB=（2

5

-2）cm；
②当PA为较短线段时，PA=4-（2

5

-2）=（6-2

5

）cm．
故选C．

点评：本题考查了黄金分割的知识，易错点在于缺少讨论，漏解．