题目内容
已知线段AB的长为2，P是线段AB的一个黄金分割点，且PA＜PB，则PA的长为分析：根据黄金分割点的定义，知PA是较短线段；则PA=2×（1-
）即可得出PA的值．
| ||
| 2 |
解答：解：由于P为线段AB=2的黄金分割点，
且PA＜PB，
则PA=2（1-
）=3-
．
故本题答案为：3-
．
且PA＜PB，
则PA=2（1-
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| 2 |
| 5 |
故本题答案为：3-
| 5 |
点评：理解黄金分割点的概念．熟记黄金比的值进行计算．
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（1）已知线段AB的长为2，P是AB的黄金分割点，求AP的长；
如图，已知线段AB的长为1，以AB为边在AB下方作正方形ACDB．取AB边上一点E，以AE为边在AB的上方作正方形AENM．过E作EF⊥CD，垂足为F点．若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等，设AE=x，可列方程为