题目内容
如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，
为CD边上的点，
=3．将纸片沿某条直线折叠，使点B落在点处，点A的对应点为
，折痕分别与AD，BC边交于点M，N．
1.（1）求BN的长；2.（2）求四边形ABNM的面积.
1.（1）由题意，点A与点
，点
与点
分别关于直线
对称，
∴
，
． ………………………………………………1分
设
，则
．
∵ 正方形
，
∴ 
．
∴ 
．
∵ 
=3，
∴ 
．
解得
．
∴ 
．…
2.（2）∵ 正方形，
∴ AD∥BC，
．
∵ 点M，N分别在AD，BC边上，
∴四边形ABNM是直角梯形．
∵ 
，
，
∴ 
．
∴ 
，
．
∵ 
，
，
∴ 
．
∴ 
．
在Rt△
中，∵
，
，
，
∴ 
．
∵ 
，
∴ 
．
∵ 
，
∴ 
．
在Rt△
中，∵
，
，
，
∴ 
．…………………………………………………………………4分
∴ 
解析:略
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