Question

已知：如图所示，∠1=∠2，∠3=∠B，AC∥DE，且B，C，D在一条直线上．求证：AE∥BD．

　

Answer 1

【考点】平行线的判定与性质．

【分析】根据平行线的性质求出∠2=∠4．求出∠1=∠4，根据平行线的判定得出AB∥CE，根据平行线的性质得出∠B+∠BCE=180°，求出∠3+∠BCE=180°，根据平行线的判定得出即可．

【解答】证明：∵AC∥DE，

∴∠2=∠4．

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠4，

∴AB∥CE，

∴∠B+∠BCE=180°，

∵∠B=∠3，

∴∠3+∠BCE=180°，

∴AE∥BD．