Question

已知∠AGE=∠DHF，∠1=∠2，则图中的平行线有几对？分别是？为什么？

　

Answer 1

【考点】平行线的判定．

【分析】先由∠AGE=∠DHF根据同位角相等，两直线平行，得到AB∥CD，再根据两直线平行，同位角相等，可得∠AGF=∠CHF，再由∠1=∠2，根据平角的定义可得∠MGF=∠NHF，根据同位角相等，两直线平可得GM∥HN．

【解答】解：图中的平行线有2对，分别是AB∥CD，GM∥HN，

∵∠AGE=∠DHF，

∴AB∥CD，

∴∠AGF=∠CHF，

∵∠MGF+∠AGF+∠1=180°

∠NHF+∠CHF+∠2=180°，

又∵∠1=∠2，

∴∠MGF=∠NHF，

∴GM∥HN．