三角形的三边长分别为a,b,c,它们满足(a-b)2+|b-c|=0,则该三角形是( )A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 C [解析]∵(a-b)2+|b-c|=0. ∴ .解得: . ∴ a=b=c. 又∵a.b.c是△ABC的三边. ∴△ABC是等边三角形. 故选C. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

三角形的三边长分别为a,b,c,它们满足(a-b)2+|b-c|=0,则该三角形是(　　)

A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形

C 【解析】∵(a-b)2+|b-c|=0， ∴ ，解得：， ∴ a=b=c，又∵a、b、c是△ABC的三边， ∴△ABC是等边三角形. 故选C.

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若M(3x-y2)=y4-9x2,那么代数式M应是（）

A. -3x-y2 B. -y2+3x C. 3x+y2 D. 3x-y2

A 【解析】M(3x-y2)=y4-9x2,变形为-M(y2-3x)=y4-9x2, 根据平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2,可得-M=y2+3x，则M=-3x-y2．故选A．

已知关于x的三次三项式x3+ax2-1,除以x2-x+b所得的商为x+2,余式为ax+c,求a,b,c的值.

a=1，b=1，c=-3. 【解析】试题分析：先根据被除式=商×除式+余式，得出x3+ax2?1=(x2?x+b)(x+2)+ax+c，再运用多项式乘多项式的法则将等式右边展开，然后根据多项式相等的条件，对应项的系数相等，列方程组求解，即可得出a，b，c的值. 解:x3+ax2-1=(x2-x+b)(x+2)+(ax+c)=x3+2x2-x2-2x+bx+2b+ax+c=x3+x2+(...

把一条长为18米的细绳围成一个三角形,其中两边长分别为x米和4米.

(1)求x的取值范围;

(2)若围成的三角形是等腰三角形,求x的值.

(1)5(2)x=7. 【解析】试题分析：（1）由题意可知围成的三角形的周长为18米，结合其中两边长为x米和4米，可得第三边为（18-x-4）米，再根据三角形三边间的关系列出不等式组，即可求得x的取值范围；（2）分x为底边和腰两种情况分别列出方程，可解得对应的x的值，再由三角形三边间的关系检验是否符合题意即可求得x的值. 试题解析：（1）由题意可得：18-4-x...

下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A. 5，6，10 B. 5，6，11 C. 3，4，8 D. 4a，4a，8a（a＞0）

A 【解析】试题解析：根据三角形任意两边的和大于第三边，得 A中，5+6=11>10，能组成三角形； B中，5+6=11，不能组成三角形； C中，3+4=7<8，不能够组成三角形； D中，4a+4a=8a，不能组成三角形．故选A．

如图,已知在△ABC中,AB=AC=4,P是BC边上任一点,PD⊥AB,PE⊥AC,D,E为垂足.若△ABC的面积为6,问:PD+PE的值能否确定?若能确定,值是多少?请说明理由.

PD+PE的值能确定,且PD+PE=3 【解析】试题分析：可连接AP，由图得，S△ABC=S△ABP+S△ACP，代入数值，求解即可．试题解析：【解析】 PD+PE的值能确定，且PD+PE=3．理由如下：如图，连接AP．由图可得S△ABC=S△ABP+S△ACP．因为PD⊥AB，PE⊥AC，AB=AC=4，△ABC的面积为6，所以6=×4×PD+×4...

如图，△ABC的面积为16，点D是BC边上一点，且BD＝BC，点G是AB边上一点，点H在△ABC内部，BD∥GH，且BD＝GH.则图中阴影部分的面积是(　　)

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

B 【解析】试题分析：设△ABC底边BC上的高为h，△AGH底边GH上的高为h1，△CGH底边GH上的高为h2，则有h=h1+h2．所以S△ABC=BC•h=16，S阴影=S△AGH+S△CGH=GH•h1+GH•h2=GH•（h1+h2）=GH•h．因为四边形BDHG是平行四边形，且BD=BC，可得GH=BD=BC，所以S阴影=×（BC•h）=S△ABC=4．故答案选B． ...

某大学计划为新生配备如图①所示的折叠凳，图②是折叠凳撑开后的侧面示意图(木条等材料宽度忽略不计)，其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中点，为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30cm，则由以上信息可推得CB的长度为_____.

30cm 【解析】∵O是AB、CD的中点， ∴OA=OB，OC=OD，在△AOD和△BOC中，， ∴△AOD≌△BOC(SAS)， ∴CB=AD， ∵AD=30cm， ∴CB=30cm. 故答案为：30cm.

(1)计算：（2）求x的值：

（1）8；（2）x=-10. 【解析】试题分析：（1）原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项先利用乘方运算法则计算，再计算乘法运算，．第三项利用零指数幂法则计算；（2）根据开方运算，可得方程的根. 试题解析：（1）原式=8-4×0.25+1 =-8-1+1 =8；（2）开方，得x+5═-5．移项，得x=-5-5 合并同类项，得x=-10. ...