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已知关于x的三次三项式x3+ax2-1,除以x2-x+b所得的商为x+2,余式为ax+c,求a,b,c的值.

a=1,b=1,c=-3. 【解析】试题分析:先根据被除式=商×除式+余式,得出x3+ax2?1=(x2?x+b)(x+2)+ax+c,再运用多项式乘多项式的法则将等式右边展开,然后根据多项式相等的条件,对应项的系数相等,列方程组求解,即可得出a,b,c的值. 解:x3+ax2-1=(x2-x+b)(x+2)+(ax+c)=x3+2x2-x2-2x+bx+2b+ax+c=x3+x2+(...
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