Question

已知（x-y）（2x-y）=0（xy≠0），则

x

y

+

y

x

的值是（　　）

• A、2
• B、-2

  1

  2

• C、-2或-2

  1

  2

• D、2或2

  1

  2

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：先根据题意求出x，y的关系，再把原式进行化简，把x，y的关系式代入进行解答即可．

解答：解：∵（x-y）（2x-y）=0（xy≠0），
∴x-y=0或2x-y=0，解得x=y或2x=y．
原式=

(x+y)2-2xy

xy

=

(x+y)2

xy

-2，
当x=y时，原式=

4y2

y2

-2=4-2=2；
当2x=y时，原式=

9x2

2x2

-2=4.5-2=2.5．
∴原式的值是2或2

1

2

．
故选D．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．