Question

4．根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：
若a-b＞0，则a＞b；若a-b=0，则a=b；若a-b＜0，则a＜b．反之也成立．这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”．请运用这种方法尝试解决下面的问题：
（1）比较4+3a²-2b+b²与3a²-2b+1的大小；
（2）若2a+2b-1＞3a+b，则a、b的大小关系（直接写出答案）．

Answer 1

分析 根据作差法，差大于零被减数大，差小于零被减数小，可得答案．

解答 解：（1）4+3a²-2b+b²-（3a²-2b+1）
=b²+3＞0，
∴4+3a²-2b+b²＞3a²-2b+1；
（2）两边都减（3a+b），得
-a+b-1＞0，
b-a＞1，
∴a＜b．

点评 本题考查了实数大小比较，利用作差法，差大于零被减数大，差小于零被减数小是解题关键．