题目内容
当k取何值时，关于x的一元二次方程x2-2kx-4k-3=0有两个相等的实数根，并求出方程的根．
考点：根的判别式
专题：
分析：满足△=b2-4ac=0，求出k的值．再代入方程求出x的值．
解答：解：a=1，b=-2k，c=-4k-3，
△=4k2-4×1×（-4k-3）=4k2+16k+12=0，
解得：k=-3或-1．
当k=-3时，x2+6x+9=0，解得：x1=x2=3；
当k=-1时，x2+2x+1=0，解得：x1=x2=-1．
△=4k2-4×1×（-4k-3）=4k2+16k+12=0，
解得：k=-3或-1．
当k=-3时，x2+6x+9=0，解得：x1=x2=3；
当k=-1时，x2+2x+1=0，解得：x1=x2=-1．
点评：此题主要考查了根的判别式，以及一元二次方程的解法，关键是正确计算出k的值．
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