Question

解不等式组

3x-1≤2 2(x-1)-3x＜1

，并求其所有整数解的和．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,一元一次不等式组的整数解

专题：

分析：先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．

解答：解：

3x-1≤2① 2(x-1)-3x＜1②

∵解不等式①得：x≤1，
解不等式②得：x＞-3，
∴不等式组的解集为-3＜x≤1，
∴不等式组的整数解为-2，-1，0，1，
所有整数解的和为（-2）+（-1）+0+1=-2．

点评：本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．