Question

如图，点P是等边△ABC的边上的一个作匀速运动的动点，其由点A开始沿AB边运动到B再沿BC边运动到C为止，设运动时间为t，△ACP的面积为S，S与t的大致图象是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考点：动点问题的函数图象

专题：

分析：设等边三角形的高为h，点P的运动速度为v，根据等边三角形的性质可得出点P在AB上运动时△ACP的面积为S，也可得出点P在BC上运动时的表达式，继而结合选项可得出答案．

解答：解：设等边三角形的高为h，点P的运动速度为v，
①点P在AB上运动时，△ACP的面积为S=

1

2

hvt，是关于t的一次函数关系式；
②当点P在BC上运动时，△ACP的面积为S=

1

2

h（AB+BC-vt）=-

1

2

hvt+

1

2

h（AB+BC），是关于t的一次函数关系式；
故选C．

点评：此题考查了动点问题的函数图象，根据题意求出两个阶段S与t的关系式，难度一般．