Question

如图，已知长方形ABCD的边长AB=20cm，BC=16cm，点E在边AB上，AE=6cm，如果点P从点B出发在线段BC上以2cm/s的速度向点C向运动，同时，点Q在线段CD上从点C到点D运动．则当△BPE与△CQP全等时，时间t为

 

 s．

Answer 1

考点：全等三角形的性质

专题：动点型,分类讨论

分析：由条件分两种情况，当△BPE≌△CQP时，则有BE=PC，由条件可得到关于t的方程，当△BPE≌△CPQ，则有BP=PC，同样可得出t的方程，可求出t的值．

解答：解：
∵AB=20cm，AE=6cm，BC=16cm，
∴BE=14cm，BP=2tcm，PC=（16-2t）cm，
当△BPE≌△CQP时，则有BE=PC，即14=16-2t，解得t=1，
当△BPE≌△CPQ时，则有BP=PC，即2t=16-2t，解得t=4，
故答案为：1或4．

点评：本题主要考查全等三角形的性质，由条件分两种情况得到关于t的方程是解题的关键．