题目内容
如图，已知：BF=DE，∠1=2，∠3=∠4，求证：AE=CF．
分析：根据已知条件，依据三角形全等的判定条件（AAS），我们只需要推出BE=DF就可以，从BF=DE很容易得出BE=DF．
解答：证明：∵BF=DE EF=EF，
∴BF-EF=DE-EF，
∴BE=DF，
在△ABE和△CDF中
∵
，
∴△ABE≌△CDF，
∴AE=CF．
∴BF-EF=DE-EF，
∴BE=DF，
在△ABE和△CDF中
∵
|
∴△ABE≌△CDF，
∴AE=CF．
点评：熟练运用有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS或“角角边”）这一判定定理．主要考查全等三角形的对应边相等这一性质定理．
练习册系列答案
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6、如图，已知EC=BF，∠A=∠D，现有下列6个条件：①AC=DF；②∠B=∠E；③∠ACB=∠DFE；④AB∥ED；⑤AB=ED；⑥DF∥AC；从中选取一个条件，以保证△ABC≌△DEF，则可选择的有（ ）
11、如图，已知AE∥BF，∠E=∠F，要使△ADE≌△BCF，可添加的条件是
如图，已知：BF⊥AC，CE⊥AB，垂足分别是F、E，BF、CE交于点D．若BD=CD，请问：AD平分∠BAC吗？若AD平分∠BAC，请给出证明；若AD不平分∠BAC，请说明理由．